下圖是小孩和我討論的國中數學題目。直覺上,大家會認為邊長較大的三角形面積較大,但真的是這樣嗎?原出題者可能想顛覆這個想法,或是看看考生是否會多想想。 然而,不知道是否為了容易計算,或者為了增加戲劇性,題目特別找了兩組數字,拼湊出面積相同的答案。小孩算出答案後,馬上自作聰明的說:「喔,如果等腰三角形的腰相等,面積就相等」。 我說,不要那麼快下定論。我們先拿出圓規直尺出來做實驗,畫出好幾個腰長為25的等腰三角形,實際觀察這些三角形的面積。很顯然,底部越小,面積越小,但為什麼底部30和底部40的三角形面積會相等呢?我說,這面積和底部的關係有點小複雜,或許面積一開始隨著底長而增大,但是大到了某個程度會下降呢!
從數學到計算思維、科學方法/洪士灝
從數學到計算思維、科學方法/洪士灝
從數學到計算思維、科學方法/洪士灝
下圖是小孩和我討論的國中數學題目。直覺上,大家會認為邊長較大的三角形面積較大,但真的是這樣嗎?原出題者可能想顛覆這個想法,或是看看考生是否會多想想。 然而,不知道是否為了容易計算,或者為了增加戲劇性,題目特別找了兩組數字,拼湊出面積相同的答案。小孩算出答案後,馬上自作聰明的說:「喔,如果等腰三角形的腰相等,面積就相等」。 我說,不要那麼快下定論。我們先拿出圓規直尺出來做實驗,畫出好幾個腰長為25的等腰三角形,實際觀察這些三角形的面積。很顯然,底部越小,面積越小,但為什麼底部30和底部40的三角形面積會相等呢?我說,這面積和底部的關係有點小複雜,或許面積一開始隨著底長而增大,但是大到了某個程度會下降呢!